Solucion de 1/2x^2-108=0

Solucion de 1/2x^2-108=0:

1/2x^2-108=0


Dominio: 2x^2!=0

x^2!=0/2

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-108*2x^2+1=0

Multiplicación de elementos

-216x^2+1=0

a = -216; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-216)·1
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{6}}{2*-216}=\frac{0-12\sqrt{6}}{-432}
=-\frac{12\sqrt{6}}{-432}
=-\frac{\sqrt{6}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{6}}{2*-216}=\frac{0+12\sqrt{6}}{-432}
=\frac{12\sqrt{6}}{-432}
=\frac{\sqrt{6}}{-36}
$